Materi Kuliah Teori Bilangan dan Himpunan . . .

Mis Juli September 12, 2015
Berkas:Three apples.svg

( https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_asli  ) 

Bilangan asli dapat digunakan untuk menghitung (satu apel, dua apel, tiga apel, ...).

Sejarah bilangan asli 

Bilangan asli memiliki asal dari kata-kata yang digunakan untuk menghitung benda-benda, dimulai dari bilangan satu.

Kemajuan besar pertama dalam abstraksi adalah penggunaan sistem bilangan untuk melambangkan angka-angka. Ini memungkinkan pencatatan bilangan besar. Sebagai contoh, orang-orang Babylonia mengembangkan sistem berbasis posisi untuk angka 1 dan 10. Orang Mesir kuno memiliki sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk 1, 10, dan semua pangkat 10 sampai pada satu juta. Sebuah ukuran batu dari Karnak, tertanggal sekitar 1500 SM dan sekarang berada di Louvre, Paris, melambangkan 276 sebagai 2 ratusan, 7 puluhan dan 6 satuan; hal yang sama dilakukan untuk angka 4622.
Kemajuan besar lainnya adalah pengembangan gagasan angka nol sebagai bilangan dengan lambangnya tersendiri. Nol telah digunakan dalam notasi posisi sedini 700 SM oleh orang-orang Babylon, namun mereka melepaskan bila menjadi lambang terakhir pada bilangan tersebut.[1] Konsep nol pada masa modern berasal dari matematikawan India,Brahmagupta.
Pada abad ke-19 dikembangkan definisi bilangan asli menggunakan teori himpunan. Dengan definisi ini, dirasakan lebih mudah memasukkan nol (berkorespondensi dengan himpunan kosong) sebagai bilangan asli, dan sekarang menjadi konvensi dalam bidang teori himpunan, logika dan ilmu komputer.[2] Matematikawan lain, seperti dalam bidang teori bilangan, bertahan pada tradisi lama dan tetap menjadikan 1 sebagai bilangan asli pertama.[3
Macam macam bilangan yaitu :
Para ahli matematika menggunakan N atau \mathbb{N} untuk menuliskan himpunan seluruh bilangan asli. Himpunan bilanan ini bisa dikatakan tidak terbatas.
Untuk menghindari kerancuan apakah nol termasuk ke dalam himpunan bilangan atau tidak, seringkali dalam penulisan ditambahkan indeks (superscrip). Indeks "0" digunakan untuk memasukkan angka 0 kedalam himpunan, dan indeks "*" atau "1" ditambahkan untuk tidak memasukkan angka 0 kedalam himpunan.
\mathbb{N}^0 = \mathbb{N}_0 = \{ 0, 1, 2, \ldots \}
\mathbb{N}^* = \mathbb{N}^+ = \mathbb{N}_1 = \mathbb{N}_{>0}= \{ 1, 2, \ldots \}.

Materi kuliah bisa diklik disini , Disini  dan Disini semoga bermanfaat . . .

Diambil dari ; 
1. http://hbar.phys.msu.ru/gorm/chrono/paschata.htm
2. https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_asli
3. https://id.wikipedia.org/wiki/Portal:Matematika
4. Dan beberapa narasumber lainnya yang tidak saya buang sedikitpun , karena saya niatkan untuk  nara sumber mahasiswaku
Tags
Reactions

Posting Komentar

1 Komentar